CONTENIDOS PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Y ESPACIAL

 Áreas y Perímetros de Figuras Planas

Tomado del lugar Web: https://119766813648231705.weebly.com/iquest-queacute-son-las-figuras-planas.html

¿ Qué son las figuras planas?

Las figuras planas son las que están limitadas por líneas rectas o curvas y todos sus puntos están contenidos en un solo plano. Son el objeto de estudio de la geometría que se encarga de analizar las propiedades y medidas de las figuras en el espacio o en el plano. Consta de dos dimensiones: largo y ancho.

Clasificación de las figuras planas 

Las figuras geométricas planas son aquellas regiones cerradas por líneas no alineadas en un plano de dos dimensiones. Estas figuras geométricas planas de clasifican principalmente en dos tipos dependiendo de si sus líneas curvas o rectas:

VIDEO TUTORIAL 1: 

Tomado del lugar Web: https://youtu.be/fobhsYGab40?t=19

Polígonos

La denominación de polígono — palabra compuesta de poli , del griego: muchos; y gonos del griego: ángulos — se aplica a las figuras geométricas planas, delimitadas por el cruce de tres o más líneas rectas; lo cual conforma una superficie definida por 3 o más lados, los cuales forman entre sí la misma cantidad de ángulos.
A continuación se adjunta una presentación referente a los polígonos

Circulos

Curva cerrada, perfectamente redonda, en la que todos los puntos están equidistantes de un punto fijo dentro de la curva, al que se llama centro.

VIDEO  TUTORIAL2:

Tomado del lugar Web: https://youtu.be/TZDgCnfDrIE?t=5

PROBLEMAS DE ÁREAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS.

Ejemplos: 

Curso 7º

Problema 1.- Un terreno rectangular de  40 m de ancho  por 120 m de largo   fue comprado por una familia para construir en él su casa de veraneo.     Se conoce que:    

Si sus medidas son:  40 metros de frente y 120 metros de largo. 

Primera pregunta: ¿Cuál es su área total  en metros cuadrados ?

R/ Procedimiento matemático:

Área rectángulo =  Base x  Altura  (Fórmula o algoritmo)

Área =  120 m x  40 m

Área =  4 800 m cuadrados 

Segunda pregunta: El precio de compra del terreno alcanzó un  valor de 100 millones de pesos en la negociación.  ¿A qué precio compraron cada metro cuadrado?

R/ Procedimiento matemático:

$ 100.000.000 / 4 800 m cuadrados

El metro cuadrado les costó: $ 20,833.333333

Problema 2 – Una constructora vende lotes de terreno en una zona  de  alta valorización.

 

Área de los lotes:

Los lotes tipo A: tienen 70 metros cuadrados.

Los  lotes tipo B tienen 100  metros cuadrados

Los lotes tipo C tienen 120 metros cuadrados.

$ 320.000 el metro cuadrado.  

Pregunta 1:   Cuánto cuesta cada uno los lotes de terrero.

Procedimiento: Los lotes tipo A: tienen 70 metros cuadrados.

320.000 x 70 = 22,400,000

Procedimiento:  lotes tipo B tienen 100  metros cuadrados 

320.000 x 100 = 32. 000.000

Procedimiento:  lotes tipo C tienen 120 metros cuadrados.

320.000 x 120 = 38.400.000

 

Problema 3:   Una casa de campo tiene un jardín rectangular de 30 metros de largo por 25 metros de ancho. En el jardín hay una piscina cuadrada de 10 metros de lado. ¿Cuál es el área del jardín  alrededor de la piscina?

Área rectángulo =  Base x  Altura (jardín).

Área

= B x h

Área =  30m x  25 m

Área =      750 m cuadrados

 

Área cuadrado = L x L (piscina)

Área = 10 m x 10 m

Área = 100 metros cuadrados. Luego de haber hallado el área del jardín rectangular y el área cuadrada 

ocupada por la piscina dentro del jardín, procedemos a restar estas dos áreas y encontraremos el área del jardín  alrededor de la piscina: Así: 

  Área del  jardín –  área de la piscina =

750 m cuadrados – 100 m cuadrados =  650 m cuadrados.   R/ El área del jardín  alrededor de la piscina es: 650 metros cuadrados.

VIDEO  TUTORIAL 3: Tomado del lugar web de https://youtu.be/OTT8SKMdBD8?t=13

VIDEO  TUTORIAL 4: Tomado del lugar web: https://youtu.be/RgZ_kQZjzuI

VIDEO  TUTORIAL 5: Película  complementaria recomendada:  Donald en el País de las Matemáticas. Tomado del lugar web:https://youtu.be/3RHDgGYUpmg

TALLER FINAL DE PENSAMIENTO GEOMÉTRICO: CURSOS  7-1  y  7-2:

Lea cuidadosamente la información suministrada en cada problema de áreas y perímetros de figuras planas. 

Nota: Recuerde que en cada ejercicio debe realizar gráficos geométricos, ubicar las medidas, realizar los procedimientos matemáticos y responder a las preguntas o puntos solicitados. También debe tomar fotos y organizar su presentación para socializarla en clase virtual a sus compañeros de curso y al profesor compartiendo pantalla ( Diapositivas en Power point,  o documento word con las fotos organizadas,  u otra forma que le permita realizar la presentación on  line durante la  clase virtual).

Problema #1 :  En una habitación de 7 m de largo y 5  m  de ancho se coloca una alfombra que queda a 1 m de distancia de las 4 paredes. ¿Cuál es el  área de la alfombra?

Problema #2 : La siguiente ilustración corresponde a una composición geométrica de varias figuras geométricas. La fachada o frente de una vivienda.

Primera pregunta: ¿Cuál es el área de las ventanas  ? de 1.40 m x  90 cm cada una

Segunda pregunta: ¿Cuál es el área interior de la puerta de entrada ? 1.50 m x  2.50 m

Tercera pregunta: ¿Qué área de la fachada se encuentra alrededor de las ventanas y la puerta en la fachada de esta casa ? la cual deberán  hacer repellar y pintar sus propietarios una vez instaladas las ventanas y la puerta.

Problema #3 : Observe  muy bien los siguientes ejemplos de planos de distribución interna de dos viviendas diferentes, detalle habitaciones, sala, baños,  comedor, jardín, alcobas y otros espacios internos. 

Casa modelo 1:

Casa modelo 2:

Ejercicio práctico:  Recorra su casa, vivienda donde reside actualmente con su familia, elabore el plano interno de distribución de los espacios que ocupan :

* Halle  el área interior de cada espacio, alcobas, cocina, sala, comedor,  estudio, estar,  baños, garaje jardín,  y otros espacios  incluidos según el modelo de la misma. 

Problema #4 : 

Problema #5 : Construya el enunciado de un problema inventado  basado en algún  lugar  real que usted frecuente, plantee medidas y halle  dos áreas y  dos  perímetros de diferentes figuras geométricas planas representadas por objetos, utensilios domésticos, muebles u otros espacios  planos que encuentre allí.